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稱重傳感器靈敏系數的自補償技術
來源：未知 添加時間：2019-08-28 11:34:03 瀏覽次數：0次
圖 3 輪輻式彈性元件
正應力圓柱式彈性元件（圖 1）的靈敏系數 S 為電橋輸出與供橋電壓之比，
即
圖 4 經典的靈敏系數溫度補償電路 為了獲得較好的補償效果，在選取靈敏系數溫度補償電阻 RMt 時，一般都盡
量減小其電阻值，選用電阻溫度系數較大的鎳電阻或銅電阻。純鎳具有很好的熱 敏特性，它的電阻溫度系數是純銅的 1.5 倍（鎳的電阻溫度系數 αM＝0.0061/℃， 銅的電阻溫度系數 αM＝0.0039/℃），電阻率是純銅的 4.3 倍（鎳的電阻率 ρ＝ 0.069×10-6Ωmm2/M/℃、銅的電阻率 ρ＝0.016×10-6Ωmm2/M/℃）。對于同樣的補 償量，鎳電阻 RMt 的電阻值較小，消耗稱重傳感器的靈敏系數也小，因此靈敏系 數溫度補償電阻 RMt 多選用鎳電阻。也可以用銅電阻進行補償，但補償電阻 RMt
較大，消耗稱重傳感器的靈敏系數較大。靈敏系數溫度補償電阻 RMt 值可按下列 公式計算：
對于圓柱式、輪輻式結構：
對于以合金鋼為彈性元件材料的稱重傳感器也可以用下式計算：
式中：R－電橋橋臂的電阻值；
γ－電阻應變計靈敏系數 K 的溫度系數，對于康銅箔電阻應變計
γ＝0.00009/℃，卡瑪箔電阻應變計 γ＝-0.0082/℃；
一、概述
自從 20 世紀 40 年代初，美國 BLH 公司和 REVERE 公司分別發明了應變式 負荷傳感器以來，經過 70 多年的種種改進與發展，其計量準確度、工作可靠性、 長期穩定性和環境適應能力均有重大改進和提高，應用范圍不斷擴大，已滲透到 國民經濟各個部門，成為工業、商業、家庭里與稱重計量的主要手段。現今，我 國應變式稱重傳感器生產企業已超過 160 家，形成了量程從幾公斤到上千頓的系 列產品。絕大多數產品的準確度達到了 C3 級，有些企業的個別產品準確度高達 C4、C5 級。如此高準確度的稱重傳感器用于溫度不斷變化的環境中，必須要有 非常精確的靈敏系數溫度補償。為使稱重傳感器達到較高的準確度等級，各企業 在進行靈敏系數溫度補償時，按慣例都設置較為嚴格的內控指標，對較高準確度 級別的稱重傳感器，其靈敏系數溫度誤差的內控指標為±0.01%／10℃，這就需 要有科學、合理和可重復的靈敏系數溫度補償工藝。
二、稱重傳感器靈敏系數的溫度誤差 早在應變式負荷傳感器問世之時，人們就注意到溫度對合金鋼制成的機械式
標準測力環指示值的影響。前蘇聯學者經過反復試驗分析，指出標準測力環指示 值溫度誤差主要是測力環金屬材料的彈性模量隨溫度升高而降低所致，并測量出 影響量的大小，給出較為準確的修正系數 0.027％/℃。美國學者威爾遜在 1946 年發表的論文“標準測力環的溫度系數”中，給出了同樣量級的彈性模量溫度影
自從 20 世紀 40 年代初，美國 BLH 公司和 REVERE 公司分別發明了應變式 負荷傳感器以來，經過 70 多年的種種改進與發展，其計量準確度、工作可靠性、 長期穩定性和環境適應能力均有重大改進和提高，應用范圍不斷擴大，已滲透到 國民經濟各個部門，成為工業、商業、家庭里與稱重計量的主要手段。現今，我 國應變式稱重傳感器生產企業已超過 160 家，形成了量程從幾公斤到上千頓的系 列產品。絕大多數產品的準確度達到了 C3 級，有些企業的個別產品準確度高達 C4、C5 級。如此高準確度的稱重傳感器用于溫度不斷變化的環境中，必須要有 非常精確的靈敏系數溫度補償。為使稱重傳感器達到較高的準確度等級，各企業 在進行靈敏系數溫度補償時，按慣例都設置較為嚴格的內控指標，對較高準確度 級別的稱重傳感器，其靈敏系數溫度誤差的內控指標為±0.01%／10℃，這就需 要有科學、合理和可重復的靈敏系數溫度補償工藝。
二、稱重傳感器靈敏系數的溫度誤差 早在應變式負荷傳感器問世之時，人們就注意到溫度對合金鋼制成的機械式
標準測力環指示值的影響。前蘇聯學者經過反復試驗分析，指出標準測力環指示 值溫度誤差主要是測力環金屬材料的彈性模量隨溫度升高而降低所致，并測量出 影響量的大小，給出較為準確的修正系數 0.027％/℃。美國學者威爾遜在 1946 年發表的論文“標準測力環的溫度系數”中，給出了同樣量級的彈性模量溫度影
響修正系數。人們很自然的想到同為合金鋼制成的應變式稱重傳感器也必然產生 此種溫度誤差，而且其影響因素比標準測力環更多、更復雜。除稱重傳感器彈性 元件金屬材料的彈性模量具有負溫度系數的影響外，還有電阻應變計靈敏系數的 溫度系數影響。由此不難得出溫度對彈性元件的影響主要產生兩個物理現象：其 一是溫度升高彈性元件產生熱膨脹，用金屬材料的熱膨脹系數α L 表示，它使稱 重傳感器產生零點溫度漂移；其二是溫度升高彈性元件材料的彈性模量 E 降低， 用彈性模量 E 的溫度系數β E 表示，它使稱重傳感器的輸出隨溫度升高而增大， 產生靈敏系數溫度誤差。試驗證明在 0～50℃范圍內，優質鉻—鎳鋼的彈性模量 變化為－0.025%／℃，其影響量即稱重傳感器的靈敏系數溫度誤差可達（0.03～ 0.05）％/℃。稱重傳感器在使用過程中，溫度每變化 10℃靈敏系數就變化
0.3％～0.5％，這是非常可觀的誤差，因此必須進行靈敏系數溫度補償。 目前，應用較為廣泛的稱重傳感器的彈性元件，大致可分為正應力的柱式（圓
柱、方柱、菱柱）、圓筒式、彎曲梁式、平行梁式、中心梁式和切應力的懸臂梁 式、雙端固支梁式、輪輻式等。而每一大類的具體結構又有許多種，甚至幾十種 之多。為便于分析和簡化計算，僅列出柱式、板環式和輪輻式三種彈性元件進行 分析和計算。柱式彈性元件如圖 1 所示，板環式彈性元件如圖 2 所示，輪輻式彈
性元件如圖 3 所示。
圖 1 柱式彈性元件 圖 2 板環式彈性元件
0.3％～0.5％，這是非常可觀的誤差，因此必須進行靈敏系數溫度補償。 目前，應用較為廣泛的稱重傳感器的彈性元件，大致可分為正應力的柱式（圓
柱、方柱、菱柱）、圓筒式、彎曲梁式、平行梁式、中心梁式和切應力的懸臂梁 式、雙端固支梁式、輪輻式等。而每一大類的具體結構又有許多種，甚至幾十種 之多。為便于分析和簡化計算，僅列出柱式、板環式和輪輻式三種彈性元件進行 分析和計算。柱式彈性元件如圖 1 所示，板環式彈性元件如圖 2 所示，輪輻式彈
性元件如圖 3 所示。
圖 1 柱式彈性元件 圖 2 板環式彈性元件
圖 3 輪輻式彈性元件
正應力圓柱式彈性元件（圖 1）的靈敏系數 S 為電橋輸出與供橋電壓之比，
即
S = e
1 + m K
× P （mV／V） （1）
1 + m K
|
= ×
|
U 2 EA
式中：μ —彈性元件材料的泊松比，μ ≈0.3； K—電阻應變計的靈敏系數，K≈2.1； E—彈性元件材料的彈性模量，對于合金鋼 E≈2.1×104kg／mm2；
pD2
A—圓柱式彈性元件的橫截面面積， A = ；
4
P—所計量的力或質量值。 正應力板環式彈性元件（圖 2）的靈敏系數為：
式中：μ —彈性元件材料的泊松比，μ ≈0.3； K—電阻應變計的靈敏系數，K≈2.1； E—彈性元件材料的彈性模量，對于合金鋼 E≈2.1×104kg／mm2；
pD2
A—圓柱式彈性元件的橫截面面積， A = ；
4
P—所計量的力或質量值。 正應力板環式彈性元件（圖 2）的靈敏系數為：
S = 3 ×
2
KR0 × P
bh2 E
（mV／V） （2）
2
KR0 × P
bh2 E
（mV／V） （2）
式中：K—電阻應變計的靈敏系數； R0—板環的中徑； b—板環的寬度； h—板環的厚度 E—彈性元件材料的彈性模量； P—所計量的力或質量值。
切應力輪輻式彈性元件（圖 3）的靈敏系數為：
切應力輪輻式彈性元件（圖 3）的靈敏系數為：
S = 3
16
· K bhG
· P =
3(1 + m )
×
8
K
bhE
× P （mV／V） （3）
16
· K bhG
· P =
3(1 + m )
×
8
K
bhE
× P （mV／V） （3）
式中：μ —彈性元件材料的泊松比； K—電阻應變計的靈敏系數； G—彈性元件材料的剪切彈性模量； E—彈性元件材料的彈性模量 b—輪輻的寬度；
h—輪輻的高度； P—所計量的力或質量值。
為求出溫度對稱重傳感器靈敏系數的影響，首先對式（1）兩端取對數，并 化成微分形式。
DSt = Dmt + DKt - DEt - DAt
S 1 + m K E A
h—輪輻的高度； P—所計量的力或質量值。
為求出溫度對稱重傳感器靈敏系數的影響，首先對式（1）兩端取對數，并 化成微分形式。
DSt = Dmt + DKt - DEt - DAt
S 1 + m K E A
= fmDt + gKDt - b E EDt - 2a Dt
（4）
（4）
1 + m K E L
= 0.23fDt + gDt - b E Dt - 2a L Dt
令式（4）中△t=1℃，則
= 0.23fDt + gDt - b E Dt - 2a L Dt
令式（4）中△t=1℃，則
DS = 0.23f + g - b
S E
- 2a L
（5）
S E
- 2a L
（5）
式中：φ —彈性元件材料泊松比的溫度系數，對于合金鋼φ ≈1×104／℃；
γ —電阻應變計的溫度系數，對于康銅箔式電阻應變計
γ ≈0.5～0.8×10-4／℃；
β E—彈性元件材料彈性模量 E 的溫度系數，對于合金鋼
β E=－2.7～－3×10-4／℃；
α L—彈性元件材料的線膨脹系數，對于合金結構鋼
α L=11～12×10-6／℃。 式（5）就是補償前力與稱重傳感器靈敏系數的溫度系數。 由于以合金鋼為彈性元件材料的圓柱式結構，其 0.23φ ≈2α L，則靈敏系數
溫度系數的計算公式為：
γ —電阻應變計的溫度系數，對于康銅箔式電阻應變計
γ ≈0.5～0.8×10-4／℃；
β E—彈性元件材料彈性模量 E 的溫度系數，對于合金鋼
β E=－2.7～－3×10-4／℃；
α L—彈性元件材料的線膨脹系數，對于合金結構鋼
α L=11～12×10-6／℃。 式（5）就是補償前力與稱重傳感器靈敏系數的溫度系數。 由于以合金鋼為彈性元件材料的圓柱式結構，其 0.23φ ≈2α L，則靈敏系數
溫度系數的計算公式為：
DS = g - b
S E
（6）
S E
（6）
采用同樣的方法可以推導出懸臂梁結構靈敏系數的溫度系數計算公式為：
DS = g - b
S E
- 2a L
（7）
S E
- 2a L
（7）
輪輻式結構靈敏系數的溫度系數計算公式為：
DS = 0.23f + g - b
S E
- 2a L
（8）
S E
- 2a L
（8）
從上述分析和計算可以看出，稱重傳感器靈敏系數的溫度誤差是一個系統性 的誤差，即當環境溫度升高時，彈性元件材料的彈性模量降低，稱重傳感器的靈 敏系數變大，通常為 3.5×10-4／℃。對同一種彈性元件材料和電阻應變計來說， 圓環、板環式結構要比圓柱式、剪切梁式結構的靈敏系數溫度誤差小一些，大約 小 6～7%。靈敏系數溫度誤差主要取決于彈性元件材料、電阻應變計敏感柵材料 及制造工藝，在較小程度上與彈性元件的結構有關。大量試驗證明，對于同類力 與稱重傳感器來說，靈敏系數溫度誤差的分散度一般均小于 10%，主要是制造工 藝引起的。這就大大的簡化了稱重傳感器的靈敏系數溫度補償工藝，在彈性元件 材料、電阻應變計、制造工藝都不變的情況下，每一批產品只取 3～5 只進行靈 敏系數溫度補償測試，求出靈敏系數溫度補償電阻的平均值，即可對全批量產品 進行靈敏系數溫度補償。
三、經典的稱重傳感器靈敏系數溫度補償方法 從上述分析中可以得出兩點結論：其一在環境溫度升高時，彈性元件材料的
彈性模量降低，使稱重傳感器的輸出超比例增加，而產生靈敏系數溫度誤差；其 二靈敏系數溫度誤差是一個系統性的誤差，對于同類型稱重傳感器該項誤差的分 散度一般小于 10%。如果在稱重傳感器靈敏系數增大的同時，使電橋電路的實際 供橋電壓與之成比例的減小，保持供橋電壓與實際供橋電壓的比值不變，則靈敏 系數也就保持不變，這就是經典的靈敏系數溫度補償原理與補償方法。根據這一 方法，在電橋的供橋回路中，串聯一個隨環境溫度變化而變化的靈敏系數溫度補 償電阻 RMt，當環境溫度升高時，RMt 隨之增大，盡管供橋電壓 Ui 保持不變，但
由于電阻分壓作用，使電橋的實際供橋電壓 UAC 減小，從而導致靈敏系數減小， 這就對因溫度升高彈性模量降低靈敏系數增大起到補償作用。靈敏系數溫度補償 電路如圖 4 所示。因為在力與稱重傳感器的靈敏系數溫度誤差中，彈性模量 E 的溫度系數β E 起主導作用，故國外常把這種補償稱為彈性模量補償。
三、經典的稱重傳感器靈敏系數溫度補償方法 從上述分析中可以得出兩點結論：其一在環境溫度升高時，彈性元件材料的
彈性模量降低，使稱重傳感器的輸出超比例增加，而產生靈敏系數溫度誤差；其 二靈敏系數溫度誤差是一個系統性的誤差，對于同類型稱重傳感器該項誤差的分 散度一般小于 10%。如果在稱重傳感器靈敏系數增大的同時，使電橋電路的實際 供橋電壓與之成比例的減小，保持供橋電壓與實際供橋電壓的比值不變，則靈敏 系數也就保持不變，這就是經典的靈敏系數溫度補償原理與補償方法。根據這一 方法，在電橋的供橋回路中，串聯一個隨環境溫度變化而變化的靈敏系數溫度補 償電阻 RMt，當環境溫度升高時，RMt 隨之增大，盡管供橋電壓 Ui 保持不變，但
由于電阻分壓作用，使電橋的實際供橋電壓 UAC 減小，從而導致靈敏系數減小， 這就對因溫度升高彈性模量降低靈敏系數增大起到補償作用。靈敏系數溫度補償 電路如圖 4 所示。因為在力與稱重傳感器的靈敏系數溫度誤差中，彈性模量 E 的溫度系數β E 起主導作用，故國外常把這種補償稱為彈性模量補償。
圖 4 經典的靈敏系數溫度補償電路 為了獲得較好的補償效果，在選取靈敏系數溫度補償電阻 RMt 時，一般都盡
量減小其電阻值，選用電阻溫度系數較大的鎳電阻或銅電阻。純鎳具有很好的熱 敏特性，它的電阻溫度系數是純銅的 1.5 倍（鎳的電阻溫度系數 αM＝0.0061/℃， 銅的電阻溫度系數 αM＝0.0039/℃），電阻率是純銅的 4.3 倍（鎳的電阻率 ρ＝ 0.069×10-6Ωmm2/M/℃、銅的電阻率 ρ＝0.016×10-6Ωmm2/M/℃）。對于同樣的補 償量，鎳電阻 RMt 的電阻值較小，消耗稱重傳感器的靈敏系數也小，因此靈敏系 數溫度補償電阻 RMt 多選用鎳電阻。也可以用銅電阻進行補償，但補償電阻 RMt
較大，消耗稱重傳感器的靈敏系數較大。靈敏系數溫度補償電阻 RMt 值可按下列 公式計算：
對于圓柱式、輪輻式結構：
= 0.23f + g - bE - 2a L
（9）
（9）
RMt
d M - dG
- (0.23f + g - bE
- 2a L
) × R
d M - dG
- (0.23f + g - bE
- 2a L
) × R
對于環式、梁式結構：
＝
g - bE - 2a L
（10）
＝
g - bE - 2a L
（10）
RMt
d M - d R
- (g - bE
- 2a L
) × R
d M - d R
- (g - bE
- 2a L
) × R
對于以合金鋼為彈性元件材料的稱重傳感器也可以用下式計算：
＝ g - bE
（11）
（11）
RMt
d M - d R
- (g - bE
) × R
d M - d R
- (g - bE
) × R
式中：R－電橋橋臂的電阻值；
γ－電阻應變計靈敏系數 K 的溫度系數，對于康銅箔電阻應變計
γ＝0.00009/℃，卡瑪箔電阻應變計 γ＝-0.0082/℃；
βE－彈性模量 E 的溫度系數，對于合金鋼 βE＝-0.00036/℃， 鋁合金 βE＝-0.00054/℃；
αL－彈性元件材料的線膨脹系數； δM－靈敏系數溫度補償電阻的溫度系數，對于鎳電阻 δM＝0.0059/℃；
δR－電阻應變計的電阻溫度系數，對于康銅箔電阻應變計
δR＝0.00002/℃。
利用式（9）、式（10）可以計算出，由四片名義電阻值為 350Ω 的電阻應變 計，組成的惠斯通電橋電路的靈敏系數溫度補償電阻值。對于圓柱式和輪輻式結 構 RMt≈22Ω ；對于環式和梁式結構 RMt≈20Ω 。當靈敏系數溫度補償精度要求 高于±0.02%／10℃時，式（9）、式（10）的計算值已不能滿足要求，必須將 RMt 增大 10%左右形成過補償，并在過補償電阻上并聯一個精確調整電阻 Rp（見圖 4），其最終補償電阻值通過在低溫、室溫和高溫三個溫度下施加額定載荷值，經 過保溫、保載實際測量得出。由于鎳電阻與溫度并不成嚴格的線性關系，并聯精 確調整電阻 Rp 同時也起到了靈敏系數溫度補償鎳電阻的線性化調整作用。
為簡化計算，可采用經大量試驗得出的以合金鋼、不銹鋼、鈹青銅、鋁合金 為彈性元件材料，分別選用鎳、銅和巴爾科合金為補償電阻的靈敏系數溫度補償 電阻經驗值計算方法。盡管此計算值是靈敏系數溫度補償電阻的大致數值，但在 實際應用中比較有效。靈敏系數溫度補償電阻的經驗計算方法列于表 1 中。表中 的 R 為稱重傳感器惠斯通電橋電路橋臂電阻值。
表 1 靈敏系數溫度補償電阻 RMt 的經驗值
從上述分析可以看出，這種靈敏系數溫度補償法主要有兩個缺點：其一是要 做到精確補償，必須具備帶高、低溫試驗箱的力標準機，對稱重傳感器同時加溫、 加載，即費工又費時。特別是大量程稱重傳感器，補償一只一般需要 10 多個小
時以上的時間，而且每次只能補償一只，其費用可使稱重傳感器的成本高出 20%
以上。其二是這樣補償的稱重傳感器只適合在均勻（空間上）而穩定（時間上）
αL－彈性元件材料的線膨脹系數； δM－靈敏系數溫度補償電阻的溫度系數，對于鎳電阻 δM＝0.0059/℃；
δR－電阻應變計的電阻溫度系數，對于康銅箔電阻應變計
δR＝0.00002/℃。
利用式（9）、式（10）可以計算出，由四片名義電阻值為 350Ω 的電阻應變 計，組成的惠斯通電橋電路的靈敏系數溫度補償電阻值。對于圓柱式和輪輻式結 構 RMt≈22Ω ；對于環式和梁式結構 RMt≈20Ω 。當靈敏系數溫度補償精度要求 高于±0.02%／10℃時，式（9）、式（10）的計算值已不能滿足要求，必須將 RMt 增大 10%左右形成過補償，并在過補償電阻上并聯一個精確調整電阻 Rp（見圖 4），其最終補償電阻值通過在低溫、室溫和高溫三個溫度下施加額定載荷值，經 過保溫、保載實際測量得出。由于鎳電阻與溫度并不成嚴格的線性關系，并聯精 確調整電阻 Rp 同時也起到了靈敏系數溫度補償鎳電阻的線性化調整作用。
為簡化計算，可采用經大量試驗得出的以合金鋼、不銹鋼、鈹青銅、鋁合金 為彈性元件材料，分別選用鎳、銅和巴爾科合金為補償電阻的靈敏系數溫度補償 電阻經驗值計算方法。盡管此計算值是靈敏系數溫度補償電阻的大致數值，但在 實際應用中比較有效。靈敏系數溫度補償電阻的經驗計算方法列于表 1 中。表中 的 R 為稱重傳感器惠斯通電橋電路橋臂電阻值。
表 1 靈敏系數溫度補償電阻 RMt 的經驗值
|
補償電阻材料 |
合金鋼 |
不銹綱 |
鈹青銅 |
錫磷青銅 |
| 銅 | R/9.3 | R/8.3 | R/8 | R/6 |
| 鎳 | R/13.3 | R/12 | R/11.8 | R/9 |
| 巴爾科合金 | R/10.5 | R/9.5 | R/9 | R/7 |
時以上的時間，而且每次只能補償一只，其費用可使稱重傳感器的成本高出 20%
以上。其二是這樣補償的稱重傳感器只適合在均勻（空間上）而穩定（時間上）
的溫度環境下工作，例如德國 Phillips 公司規定環境溫度變化不得高于 5℃／小 時。
四、稱重傳感器的靈敏系數自補償技術 溫度對稱重傳感器的影響主要產生兩個物理現象：其一是溫度升高彈性元件
產生熱膨脹，它使稱重傳感器產生零點溫度漂移；其二是溫度升高彈性元件材料 的彈性模量 E 降低，它使稱重傳感器的輸出隨溫度升高而增大，導致靈敏系數變 化。后者是產生稱重傳感器靈敏系數溫度誤差的主要因素，自然就是補償的重點。
從稱重傳感器靈敏系數溫度系數的計算公式（6）、（7）、（8）可以看出，若
令 g = b E
g = b E + 2a L
g = bE + 2a L - 0.23f
四、稱重傳感器的靈敏系數自補償技術 溫度對稱重傳感器的影響主要產生兩個物理現象：其一是溫度升高彈性元件
產生熱膨脹，它使稱重傳感器產生零點溫度漂移；其二是溫度升高彈性元件材料 的彈性模量 E 降低，它使稱重傳感器的輸出隨溫度升高而增大，導致靈敏系數變 化。后者是產生稱重傳感器靈敏系數溫度誤差的主要因素，自然就是補償的重點。
從稱重傳感器靈敏系數溫度系數的計算公式（6）、（7）、（8）可以看出，若
令 g = b E
g = b E + 2a L
g = bE + 2a L - 0.23f
則 DS
S
= 0 ，即稱重傳感器的靈敏系數溫度誤差為零。
S
= 0 ，即稱重傳感器的靈敏系數溫度誤差為零。
由此不難得出，稱重傳感器靈敏系數的溫度誤差，可以通過調整粘貼在彈性 元件上的電阻應變計靈敏系數 K 的溫度系數γ 值加以控制。只要選取合適的γ 值，就可以抵消彈性元件材料彈性模量 E 的溫度系數β E 的影響。一般都選取負 溫度系數的應變電阻合金材料，制造電阻應變計的敏感柵來完成靈敏系數的自動 溫度補償，國外把這種補償技術稱為彈性模量自補償，相應的電阻應變計稱為彈 性模量自補償電阻應變計。其彈性模量自補償原理是：在環境溫度升高，彈性元 件材料的彈性模量 E 降低，使稱重傳感器的輸出增加，而產生靈敏系數溫度誤 差之時，由于粘貼在彈性元件上的電阻應變計敏感柵材料是具有負溫度系數的卡 瑪或伊文合金，當溫度升高時其靈敏系數 K 降低，使稱重傳感器的輸出減小， 輸出的增加和減小相互抵消，就達到了彈性模量自補償的目的。雖然除了康銅（銅 鎳合金）之外，其它別的應變電阻合金材料均具有負的溫度系數，但除了卡瑪和 伊文合金之外，其它應變電阻合金材料均不適合于稱重傳感器靈敏系數溫度自補
償要求。卡瑪和伊文合金是在鎳鉻合金中添加少量其它元素，改善合金性能而形 成的應變電阻合金材料。即在鎳鉻合金中加入鋁和鐵形成卡瑪合金(Ni 74、Cr 20、 A l 3、Fe 3)；在鎳鉻合金中加入鋁和銅形成伊文合金（Ni 75、Cr 20、A l 3、Cu 2），其共同特點是：靈敏系數較大 K=2.4～2.6，電阻率高ρ =1.24～1.42 Ω mm2/M，
償要求。卡瑪和伊文合金是在鎳鉻合金中添加少量其它元素，改善合金性能而形 成的應變電阻合金材料。即在鎳鉻合金中加入鋁和鐵形成卡瑪合金(Ni 74、Cr 20、 A l 3、Fe 3)；在鎳鉻合金中加入鋁和銅形成伊文合金（Ni 75、Cr 20、A l 3、Cu 2），其共同特點是：靈敏系數較大 K=2.4～2.6，電阻率高ρ =1.24～1.42 Ω mm2/M，
是康銅材料的 2.7 倍，特別是該合金的電阻溫度系數可以通過改變合金成分和熱 處理制度來調節和控制，即合金的電阻溫度系數隨著鋁含量的增加而下降，并向 負方向移動具有負的溫度系數，非常適合用來制造彈性模量自補償電阻應變計。
20 世紀 80 年代，美國 BLH 公司突破了彈性模量自補償的關鍵技術與工藝， 通過改變卡瑪合金的化學成分和結合不同的熱處理退火溫度，研制出五種不同補 償量的彈性模量自補償電阻應變計。應用此種電阻應變計制成的稱重傳感器，不 需要再進行專門的靈敏系數溫度補償，即可以使靈敏系數溫度誤差保持在± 0.03%／10℃以內。
美國 VISHAY 公司利用卡瑪合金，開發出 EMC（有效模量補償）系列電阻 應變計，將它與彈性元件材料適當匹配，就可以實現靈敏系數的溫度自補償。在 很多情況下這種補償效果可優于±0.014％/10℃。根據不同彈性元件材料 EMC 系列電阻應變計有 4 種類型：
M1 靈敏系數隨溫度變化-2.70％/100℃用于不銹鋼； M2 靈敏系數隨溫度變化-4.23％/100℃用于鋁合金； M3 靈敏系數隨溫度變化-2.25％/100℃用于工具鋼；
M4 靈敏系數隨溫度變化-2.43％/100℃適用于和之間的“中間區域”（不銹鋼 與工具鋼之間）的補償。
此項靈敏系數自補償技術問世之初，主要用于一般準確度級別的稱重傳感 器，對降低制造成本，提高計量準確度起到了積極作用。近年來，國外稱重傳感 器制造企業，突破了一些工藝瓶頸研制出多種靈敏系數自補償電阻應變計和靈敏 系數與溫度自補償電阻應變計，開始用于較高準確度等級的稱重傳感器的靈敏系 數溫度補償中，取得了較好的測試結果。靈敏系數溫度自補償的突出特點是電橋 電路沒有外加靈敏系數補償電阻，稱重傳感器的長期穩定性好，疲勞壽命高。
參考文獻
【1】B.I.Wilson and G.Borkowski.Temperature C0efficients for ProPving Rings.1946.NBS Special Publications 300.V0l.8.
【2】James Dorsey.Linearization of Transducer Compesation .Proceedings of the 23rd International Instrumentarion Symposium.1977.
【3】林自強．國外高精度應變測力傳感器技術的分析與探討［J］．計量技術，
20 世紀 80 年代，美國 BLH 公司突破了彈性模量自補償的關鍵技術與工藝， 通過改變卡瑪合金的化學成分和結合不同的熱處理退火溫度，研制出五種不同補 償量的彈性模量自補償電阻應變計。應用此種電阻應變計制成的稱重傳感器，不 需要再進行專門的靈敏系數溫度補償，即可以使靈敏系數溫度誤差保持在± 0.03%／10℃以內。
美國 VISHAY 公司利用卡瑪合金，開發出 EMC（有效模量補償）系列電阻 應變計，將它與彈性元件材料適當匹配，就可以實現靈敏系數的溫度自補償。在 很多情況下這種補償效果可優于±0.014％/10℃。根據不同彈性元件材料 EMC 系列電阻應變計有 4 種類型：
M1 靈敏系數隨溫度變化-2.70％/100℃用于不銹鋼； M2 靈敏系數隨溫度變化-4.23％/100℃用于鋁合金； M3 靈敏系數隨溫度變化-2.25％/100℃用于工具鋼；
M4 靈敏系數隨溫度變化-2.43％/100℃適用于和之間的“中間區域”（不銹鋼 與工具鋼之間）的補償。
此項靈敏系數自補償技術問世之初，主要用于一般準確度級別的稱重傳感 器，對降低制造成本，提高計量準確度起到了積極作用。近年來，國外稱重傳感 器制造企業，突破了一些工藝瓶頸研制出多種靈敏系數自補償電阻應變計和靈敏 系數與溫度自補償電阻應變計，開始用于較高準確度等級的稱重傳感器的靈敏系 數溫度補償中，取得了較好的測試結果。靈敏系數溫度自補償的突出特點是電橋 電路沒有外加靈敏系數補償電阻，稱重傳感器的長期穩定性好，疲勞壽命高。
參考文獻
【1】B.I.Wilson and G.Borkowski.Temperature C0efficients for ProPving Rings.1946.NBS Special Publications 300.V0l.8.
【2】James Dorsey.Linearization of Transducer Compesation .Proceedings of the 23rd International Instrumentarion Symposium.1977.
【3】林自強．國外高精度應變測力傳感器技術的分析與探討［J］．計量技術，
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